Рус Бел Eng De Cn Es Ar
Русак Валентин Николаевич


Русак Валентин Николаевич


Профессор кафедры высшей математики и математической физики


Доктор физико-математических наук


Email: rusak@bsu.by

Преподаваемые дисциплины

  • Методы математической физики

Научные интересы

  • Теория приближения рациональными операторами функций действительной и комплексной переменной
Родился 10 августа 1936г. в д. Затурья Несвижского р-на, Минской обл. Доктор ф.-м.н. с 1988, профессор с 1989, В 1962–1963 годах ассистент кафедры высшей математики и математической физики в 1963–1967 старший преподаватель, в 1967–1976 доцент, в 1976–2002 годах заведующий кафедрой, с 2002 года профессор кафедры ВМиМФ. Автор 6 книг – монографии, учебников и учебных пособий. Подготовил 9 кандидатов и 3 докторов физико-математических наук, создал научную школу по рациональной аппроксимации и ее приложениям. Имеет свыше 170 научных публикаций, большинство из которых по теории аппроксимации. Принимает участие в работе совета по защите диссертаций.

Валентин Николаевич Русак - автор свыше 170 научных работ, большинство которых относятся теории рациональных аппроксимаций и их приложением

Книги

  1. Высшая математика. Сборник задач : учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 1. Аналитическая геометрия. Анализ функции одной переменной. Мн.: БГУ, 2013
  2. В. Н. Русак, Н. К. Филиппова. Задачи по математической физике. Мн.: БГУ, 2007, 112 с.
  3. Русак В.Н. Математическая физика. 2-е изд., испр. и доп. - Москва, 2006. - 248 с.
  4. Русак В. Н. Математическая физика : Учеб. пособие для студ. физ-мат. спец. ун-тов. - Минск : Дизайн ПРО, 1998. - 208с.
  5. Курс вышэйшай матэматыкi / [В.Н. Русак и др.]. - Мiнск, 1997 - т.4. - 500 с
  6. Курс вышэйшай матэматыкi / [В.Н. Русак и др.]. - Мiнск, 1994 - т.2. 429 с;
  7. Русак В.Н. Рациональные функции как аппарат приближения. - Минск : БГУ, 1979. - 173 с.

Учебно-методические публикации

  1. Абрашина-Жадаева, Н. Г. Русак, В. Н. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. №ТД-G.325/тип. Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1-31 04 01 Физика (по направлениям)
  2. Абрашина-Жадаева, Н. Г. Русак, В. П. Кашевский, В. В. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. №ТД-G.123/тип. Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1-31 04 01 Физика

Статьи и материалы конференций

  1. Rusak V.N., Grib N.V. Rational Interpolation and Approximate Solution of Integral Equations // Differential Equations, 2012. V.48, №2, - Р. 275-282.
  2. Русак В.Н., Гриб Н.В. Рациональная интерполяция и приближенное решение интегральных уравнений // Дифференциальные уравнения 2012. Т.48, №2, - С. 266-273.
  3. Русак В.Н, Рыбаченко И.В. Оценка погрешности приближенного решения интегральных уравнений на основе рациональной интерполяции // Весці БДПУ. Серыя 3, - 2011, №4. - С.8-11.
  4. Русак В.Н., Гриб Н.В. Рациональная интерполяция и квадратурные формулы для периодических функций // Вестник БГУ, Сер. - 2011, №2. - С. 102-105.
  5. Русак В.Н., Гриб Н.В. Приближенное решение интегральных уравнений на основе рациональной интерполяции // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений: тезисы Международной конференции, Минск, 12-17 сент. 2011 г. / ИМ НАНБ; редкол.: С.В. Рогозин [и др.]. - Минск, 2011. С. 129-130.
  6. Русак В.Н., Рыбаченко И.В. Решение задач в математической подготовке студентов физических специальностей // Материалы 2-ой межд. научно-практической интернет конференции "Инновационные технологии обучения физико-математическим дисциплинам", 11-14 мая 2010, г. Мозырь, - С. 61-63.
  7. Русак В.Н., Рыбаченко И.В. Решение задач в математической подготовке студентов физических специальностей // Материалы 2-ой межд. научно-практической интернет конференции "Инновационные технологии обучения физико-математическим дисциплинам", 11-14 мая 2010, г. Мозырь, - С. 61-63.
  8. Русак В.Н., Рыбаченко И.В. О наилучших рациональных приближениях одного класса периодических функций // Вестник БГУ, сер. 1. - 2010. - №3. - С. 106-110
  9. Русак В.Н., Филиппова Н.К. Рациональная аппроксимация аналитических функций, имеющих обобщенную производную в смысле Вейля // Труды 5-ой межд. конф. "АМАДЕ", 14-19 сентября 2009, Минск. - 2010. - С. 110-113
  10. Русак В.Н., Ровба Е.А. Аппроксимация функций Стильтьеса на действительной оси // Метр. межд. конф. "Теория функций и вычислительные методы." Астана. - 2007. - С. 176-179
  11. Русак В.Н., Гриб Н.В. К вопросу сходимости рациональных операторов Фурье с равноотстояцими полюсами // Актуальные проблемы анализа. Материалы докладов межд. матем. конф., Гродно, 2009. - С. 40-42
  12. Русак В.Н., Уазис А.Х. Аб набліжэнні дадатнымі раціянальнымі аператарамі ў інтэгральнай метрыцы // Весці БДПУ, серыя 3. - 2008, №1. - С. 16-19
  13. Русак В.Н., Рыбаченко И.В. Рациональная аппроксимация мероморфных функций // Вестник БГУ, Сер. 1. - 2008. -- №2. - С. 67-70
  14. Русак В.Н. Мардвико Т.С. Об оценке уклонений сумматорных рациональных операторов для периодических гельдеровских функций ограниченной вариации // Труды 4-ой межд. конф., посвященной 100-летию академика Ф.Д. Гахова. - Минск, 2006 г. - С. 94-96
  15. Русак В.Н., Мардвилко Т.С. Аб адным спосабе інтерпаляцыі рацыянальнымі функціямі // Весці БДПУ, серыя 3. - 2006, №2. - С. 13-15
  16. Русак В.Н., Филиппова Н.К. Квадратурные формулы для несобственных интегралов, точные на рациональных функциях // Весцi НАН Беларусi, сер. фiз.-мат. навук. - 2005. - № 1. - С. 6-10.
  17. Русак В.Н., Стельмах Е.И. Аб збежнасцi і падсумоўванні артаганальных шэрагаў па раціянальных функцыях // Весці БДПУ, серыя 3. - 2005, №1. - С. 18-21
  18. Русак В.Н., Филиппова Н.К. О скорости приближения мероморфных функций рациональными на действительной оси // Труды ин-та математики НАН Беларуси. - 2006. - Т.13, №1. - С. 45-48
  19. Русак В.Н. К вопросу о сходимости и суммируемости ортогональных рядов по рациональным функциям // Труды ин-та математики НАН Беларуси. - 2004. - Т.12, №1. - С. 134-137
  20. Русак В.Н. О наилучших рациональных приближениях тригонометрических и гиперболических функций // Труды межд. конф., посвященной 90-летию со дня рождения Ф.Д. Гахова, Минск, 16-20 февраля 1996 г. - С. 326-331
  21. Русак В.Н., Ровба Е.А. О развитии научных исследований по теории аппроксимации в Беларуси // Актуальные проблемы математики и компьютерного моделирования, ГрГУ им. Я. Купалы, Гродно 2007. - С. 126-132
  22. Русак В.Н., Ровба Е.А. Рациональная аппроксимация функций Стильтьеса на действительной оси// Весцi НАН Беларусi, сер. фiз.-мат. навук. - 2007. - № 14. - С. 4-9.
  23. Русак В.Н., Рыбаченко И.В. Свойства функций и приближение сумматорными рациональными операторами на действительной оси // Матеем. заметки. - 2004. - Т.76, №1 - С. 111-118
  24. Rusak V.N. Best rational approximation and estimates of deviation for special rational operators // Analytic methods of analysis and differential equations, AMADE-2003. - Cambridge, 2006. - p. 225-238
  25. Русак В.Н., Старовойтов А.П. Аппроксимации Паде для целых функций с регулярно убывающими коэффициентами Тейлора // Матеем. сборник. - 2002. - Т.193, №9 - С. 63-92
  26. Русак В.Н., Старовойтов А.П. О свойствах таблиц Паде и Чебышева целых функций с правильным убыванием коэффициентов Тейлора // Докл. НАН Беларуси. - 2002. - Т.4, №3 - С. 24-27
  27. Русак В.Н., Рыбаченко И.В. Сумматорные рациональные операторы и оценки их уклонений на функциональных классах // Труды ин-та математики НАН Беларуси. - 2002. - Т.11 - С. 133-139
  28. Русак В.Н., Рыбаченко И.В. Об одном методе приближения рациональными функциями // Докл. НАН Беларуси. - 2002. - Т.4, №5 - С. 14-16
  29. Русак В.Н. Наилучшие рациональные приближения и оценки уклонений специальных рациональных операторов // Выьраныя навуковыя працы БДУ, Т.6. - Мiнск, 2001. - С. 445-463
  30. Русак В.Н., Рыбаченко И.В. Об оценке уклонения интерполяционных рациональных операторов типа Вейля-Пуссена для дифференцируемых функций // Труды ин-та математики НАН Беларуси. - 2001. - Т.9 - С. 123-130
  31. Русак В.Н., Митенков В.И. Оценки погрешности одной аппроксимации характеристического сингулярного интегрального уравнения // Дифференц. уравнения. - 2001. - Т.34, №9. - С. 366-370
  32. Русак В.Н., Луговский С.А. Рациональная интерполяция аналитических функций // Вестник БГУ, Сер. 1. - 2000. -- №1. - С. 60-63
  33. Русак В.Н. Наилучшие рациональные приближения и оценки уклонений рациональных операторов // Труды ин-та математики НАН Украины. - 1998. - Т.2 - С. 255-262
  34. Русак В.Н., Агафонова Н.К. Точный порядок наилучших рациональных приближений для одного класса функций // Вестник БГУ, Сер. 1. - 1994. -- №3. - С. 71-73
  35. Русак В.Н., Агафонова Н.К. Интегральные модули гладкости и наилучшая рациональная аппроксимация // Конструктивная теория функций и ее приложения. - Махачкала, 1994. - С. 98-100
  36. Русак В.Н., Ровба Е.А. О скорости приближения интерполяционными рациональными операторами с предписанными полюсами // Докл. АН БССР. - 1997. - Т.41, №6. - С. 21-24
  37. Русак В.Н., Агафонова Н.К. Точные порядки наилучших рациональных приближений на классах функций в интегральной и равномерной метриках // Докл. АН БССР. - 1995. - Т.39, №4. - С. 18-21
  38. Русак В.Н. Равномерная рациональная аппроксимация сингулярных интегралов // Весцi АН БССР, сер. фiз.-мат. навук. - 1993. - № 2. - С. 22-26
  39. Русак В.Н., Брайесс Д. Наилучшие полиномиальные и рациональные приближения функциональных классов в интегральной метрике // Докл. АН БССР. - 1992. - Т.36, №3. - С. 205-208
  40. Русак В.Н., Шешко М.А. Сходимость приближенные решения сингулярных интегральных уравнений на основе рациональной аппроксимации // Докл. АН БССР. - 1991. - Т.35, №3. - С. 197-201
  41. Русак В.Н., Шешко М.А. Сходимость приближенного решения краевой задачи Римана // Весцi АН БССР, сер. фiз.-мат. навук. - 1977. - № 1. - С. 25-33
  42. Русак В.Н. Точные порядки наилучших рациональных приближений свертки ядря Вейля и функции из Lp // Докл. АН СССР. - 1990. - Т.315, №2. - С. 313-316
  43. Русак В.Н., Та Хонг Куанг. Асимптотика параболических звеньев рациональных таблиц Чебышева для аналитических функций // Докл. АН БССР. - 1990. - Т.34, №10. - С. 869-871
  44. Русак В.Н., Березкина Л.Л. О наилучшей рациональной аппроксимации некоторых целых функций // Весцi АН БССР, сер. фiз.-мат. навук. - 1990. -- №4. - С. 27-32
  45. Русак В.Н. Исследование строк рациональной таблицы Чебышева для индивидуальных аналитических функций // Весцi АН БССР, сер. фiз.-мат. навук. - 1988. -- №6. - С. 26-30.
  46. Русак В.Н. Рациональные функции как аппарат приближения. Автореф. дис. … д-ра физ.-мат. наук. Киев. Ин-т математики АН УСССР. - 18 с.
  47. Русак В.Н. Точные порядковые оценки для наилучших рациональных приближений на классах функций, представленных в виде свертки // Матеем. сборник. - 1985. - Т. 128, №4. - 1985. - С. 492-515
  48. Rusak V.N. Exact order of best rational approximation on some classes of periodic functions // Constructive theory of functions. - Sofia, 1984. - p. 772-775.
  49. Русак В.Н. Точные порядки наилучших рациональных приближений на классах функций, представленных в виде свертки // Докл. АН СССР. - 1984. - Т.270, №4. - С. 810-812
  50. Русак В.Н. О приближении рациональными операторами типа Фурье периодических функций, представленных в виде свертки // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук - 1984. - №2. - С. 25-32
  51. Русак В.Н. О приближении рациональными операторами функций, имеющих дробную производную ограниченной вариации // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук - 1983. - №6. - С. 30-36
  52. Русак В.Н. О приближении рациональными операторами периодических функций, представленных в виде свертки // Докл. АН БССР. - 1981. - Т.25, №7. - С. 581-584
  53. Русак В.Н. Об одном методе приближения рациональными функциями // Докл. АН БССР. - 1978. - Т.22, №3. - С. 36-42
  54. Русак В.Н. Прямые методы в рациональной аппроксимации со свободными полюсами // Докл. АН БССР. - 1978. - Т.22, №1. - С. 18-21
  55. Русак В.Н. Экстремальные оценки производных рациональных функций и некоторые вопросы теории аппроксимации // Теория приближения функций. - М.: Наука. 1977. - С. 311-315
  56. Русак В.Н. Об оценках производных рациональных функций в комплексной плоскости // Вестник БГУ, Сер. 1. - 1977. -- №2. - С. 3-7
  57. Русак В.Н. Об одном методе приближения рациональными функциями на вещественной оси // Матем. заметки. - 1977. - Т.22, №3 - С. 375-390
  58. Русак В.Н. Об оценках производных алгебраических дробей на конечном отрезке // Докл. АН БССР. - 1976. - Т.20, №1. - С. 5-7
  59. Русак В.Н. О порядке приближения положительными рациональными операторами // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук - 1975. - №3 - С. 39-46
  60. Русак В.Н. О приближении рациональными функциями на вещественной оси // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук - 1974. - №1. - С. 22-28
  61. Русак В.Н. Оценки производной рациональной функции // Матем. заметки. - 1973. - Т.13, №4 - С. 493-498
  62. Русак В.Н. Оценки производных рациональных функций на замкнутых множествах // Вестник БГУ, Сер. 1. - 1970. -- №3. - С. 27-30
  63. Русак В.Н. Сопряженные рациональные функции и оценки их производных // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук - 1969. - №3. - С. 26-33
  64. Русак В.Н. Неравенства типа Маркова для дробных функций // Докл. АН БССР. - 1966. - Т.10, №10. - С. 725-727
  65. Русак В.Н. Обобщенные неравенства А. Зигмунда для производной тригонометрического многочлена // Докл. АН БССР. - 1966. - Т.10, №5. - С. 297-300
  66. Русак В.Н. Интерполирование и приближение рациональными функциями с фиксированными полюсами // Исследования по современным проблемам конструктивной теории функций. Изд-во АН Азербайджанской ССР. - Баку, 1965. - С. 333-338
  67. Русак В.Н. Экстремальные оценки производных рациональных дробей // Тр. 1 респ. конф. математиков Белоруссии. Минск, 25-28 января 1964. Минск, Высшая школа. - 1965. - С. 107-112.
  68. Русак В.Н. О приближении рациональными дробями // Докл. АН БССР. - 1964. - Т.8, №7. - С. 432-435
  69. Русак В.Н. Интерполирование и приближение функций рациональными дробями. Автореф. дис. … к-та физ. мат. наук. Минск, Ин-т математики АН БССР, 1963 - 11 с.
  70. Русак В.Н. Обобщение неравенства С.Н. Бернштейна для производной тригонометрического многочлена // Докл. АН БССР. - 1963. - Т.7, №9. - С. 580-583
  71. Русак В.Н. Оценки приближений функций, заданных на всей оси, рациональными дробями // Известия АН БССР, сер. физ.-тех. наук - 1962. - №4. - С. 23-29
  72. Русак В.Н. Об интерполировании рациональными функциями с фиксированными полюсами // Докл. АН БССР. - 1962. - Т.6, №9. - С. 210-213
  73. Русак В.Н. Об оценках производных рациональных функций // Докл. АН БССР. - 1962. - Т.6, №8. - С. 170-173
  74. Русак В.Н. О сходимости одного интерполяционного полинома // Докл. АН БССР. - 1962. - Т.6, №4. - С. 95-98

Награды

  • Знак Минвуза СССР "За отличные успехи в работе" (1982)
  • Медаль "Ветеран труда" (1996)
  • Знак "Выдатнiк адукацыi" Министерства образования Республики Беларусь (2006)
)