Рус Бел Eng De Ch Es Ar
Reasons to choose our university Contacts Make General Query
Bernik Vasily Ivanovich
Bernik Vasily I.Bernik Vasily Ivanovich
Professor of the department of higher algebra and information security, DSc, professor of mathematics.
 
Contacts:
Telephone: +375-17- 284-19-61
Email: bernik@im.bas-net.by
 
Curriculum vitae
            Vasily I. Bernik was born on January 9, 1947 in Sloboda-Pyrashevskaya village of Minsk region (Belarus). In 1965 he became a student of the Faculty of Mechanics and Mathematics of the Belarusian State University, from which he graduated in 1970 with an equivalent of Master's Degree in mathematics. Since 1970 he held positions of researcher, junior research fellow, research fellow, senior research fellow, leading research fellow, main research fellow, the head of department in the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus. At present he is a main research fellow of the Institute of Mathematics and professor of the department of higher algebra and information security of the Belarusian State University.
In 1973 he received his Candidate Degree in mathematics (an equivalent of Ph.D). His thesis was on ``On the metric theory of Diophantine approximations of dependent values'' (advisor – V. G. Sprindzhuk). In 1986 he received his Doctorate Degree in mathematics (an equivalent of Habilitation). His Habilitationsschrift was on “The metric theory of Diophantine approximations of dependent values and Hausdorff dimension”. Since 1992 he is professor on the speciality “Mathematics”.
V.I. Bernik received State Prize of Belarus in the area of Science and Technics  (highest national scientific award) in 2004.
V.I. Bernik is a member of the mathematics section of Scientific-methodical council by the Ministry of Education, a member of the Council of awarding of PhD and DSc degrees D01.02.01 by the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus.  He was the head of Belarusian team of the INTAS project “Algebraic cycles, quadratic forms and motives” (INTAS Ref. Nr. 05-1000008-8118, 2006-2008).
 
Research Interests 
  • The metric theory of Diophantine approximations
  •  Hausdorff dimension
Courses taught:
  • Diophantine approximations
  • Number theory and its applications
  • Number-theoretic foundation of cryptography

The main publications

1.  Bernik V.I. Application of Hausdorff Dimension in the theory of Diophantine Approximation // Acta Arithmetica. 1983, v.42, N3, P.219-253.
2.  Bernik V., Kleinbock D., Margulis G. Khintchine type theorems on manifolds: the convergence case and multiplicative versions // Intern Math. Research Notes, 2001, N 9, pp. 453-486.
3.  Bernik V., Dodson M.: Metric Diophantine Approximation on manifolds, Cambridge University Press, 1999.
4.  Bernik V., Götze F., Kukso O. Lower bounds for the number of integer polynomials with given order of discriminants // Acta Arithmetica, 2008, 133.4, 2008, Р. 375 – 390.
5.  Bernik V., Budarina N., Dickinson D. A divergent Khintchine theorem in the real, complex, and p-adic fields // Lithuanian Math. Journal.–2008.- №2(48).–P.158–173.
6.  Bernik V., Kukso O. On relation between values of integer polynomials, their derivatives and metric theory of Diophantine Approximations // Siauliai Mathematical Seminar, 2009, 4 (12), P. 7-19.
7.  Beresnevich V., Bernik V., Dodson M., Velani S. Classical metric diophantine approximation revised // Analytic Number Theory / Essays in Honour of Klaus Roth / Cambridge University press, 2009. P. 38-61.
8.  Bernik V., Budarina N., Dickinson D. Simultaneous Diophantine approximation in the real, complex and p-adic fields // Math. Proc. Camb. Phil. Soc.–2010.- №2(149).–P.193–216.
9.  Beresnevich V., Bernik V., Götze F. The distribution of close conjugate algebraic numbers // Composita Mathematica. – № 5 (146), 2010. – P. 1165 – 1179.

1972
1. Берник В.И. Эргодические свойства линейно независимых полиномов. // Изв. АН БССР, сер. физ-мат. наук. 1972. №6. С. 47–53
2. Берник В.И. Асимптотика числа решений некоторых систем диофантовых уравнений. // Матем. заметки. 1972. Т. 11. С. 619–623. Перевод: Bernik, V.I. Asymptotic number of solutions of some systems of diophantine inequalities. // Math. Notes. 1972. V. 11. P. 378–380.
1973
3. Берник В.И. Асимптотика числа решений некоторых систем неравенств в теории диофантовых приближений зависимых величин. // Изв. АН БССР, сер. физ-мат. наук. 1973 №1. С. 10–17.
1974
4. Берник В.И., Ковалевская Э.И. Экстремальное свойство некоторых поверхностей в n-мерном евклидовом пространстве. // Матем. заметки. 1974. Т. 15, №2. С. 247–254. Перевод: Bernik, V.I., Kovalevskaya, Eh.I. Extremal property of some surfaces in n-dimensional Euclidean space. // Math. Notes. 1974. V. 15, No 2. P. 140–144.
1977
5. Берник В.И., Пташник Б.И., Салыга Б.О. Аналог многоточечной проблемы для гиперболического уравнения с постоянными коэффициентами. // Диффер. уравн. 1977. Т. 13. С. 637–645. Перевод: Bernik, V.I., Ptasnik, B.I., Salyga, B.O. An analog of a multipoint problem for a hyperbolic equation with constant coefficients. // Differ. Equations. 1977. V. 13. P. 430–436.
6. Берник В.И. Аналог теоремы Хинчина в метрической теории приближений зависимых величин. I. // Изв. АН БССР, сер. физ-мат. наук. 1977. №6. С. 44–49.
7. Берник В.И. Об аппроксимации почти всех точек n-мерного евклидова пространства корнями целочисленных полиномов. //Докл. АН БССР. 1977. Т. 21. С. 1070–1073.
8. Берник В.И. Порожденные экстремальные поверхности. // Матем. сб. 1977. Т. 103(145), №4(8). С. 480–489. Перевод: Bernik V.I. Induced extremal surfaces. // Math. USSR Sb. 1977. V. 32, No 4. P. 413–421.
1978
9. Берник В.И. О гипотезе Бейкера-Шмидта. (укр.) // Questions of qualitative theory of differential equations and their applications. Сб. науч. трудов АН УССР. Киев: Институт математики, 1978. С. 5–6.
1979
10. Берник В.И. О точном порядке приближения почти всех точек параболы. // Матем. заметки. 1979. Т. 26, № 5. С. 657-665. Перевод: Bernik V.I. Exact order of approximation to almost all points of a parabola. // Math. Notes. 1980. V. 26. P. 821–826.
11. Берник В.И. О гипотезах Бейкера и Шмидта. // Докл. АН БССР. 1979. Т. 23. С. 392–395.
1980
12. Берник В.И., Пташник Б.И. Проблема ограниченности значений для систем дифференциальных уравнений с частными производными с постоянными коэффициентами. // Диффер. уравн. 1980. Т. 16. С. 273–279. Перевод: Bernik V.I., Ptashnik B.I. Boundary-value problem for a system of partial differential equations with constant coefficients. // Differ. Equations. 1980. V. 16. P. 176-180.
13. Берник В.И. Метрическая теорема о совместном приближении нуля значениями целочисленных многочленов. // Изв. АН СССР, сер. матем. 1980. Т. 44, №1. С. 24–45. Перевод: Bernik V.I. A metric theorem on the simultaneous approximation of a zero by the values of integral polynomials. // Math. USSR, Izv. 1981. V. 16. P. 21-40
 
 
 
1981
14. Берник В.И., Пташник Б.И. Проблема типа Дирихле для систем дифференциальных уравнений с частными производными с постоянными коэффициентами. // Boundary value problems of mathematical physics. Сб. науч. трудов. Киев, 1981. С. 9-11.
15. Берник В.И., Желудевич Ф.Ф. О целочисленных полиномах, принимающих малые значения в некотором интервале. // Изв. АН БССР, cер. физ-мат. наук. 1981. №.3. С. 27–33.
1983
16. Берник В.И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений. // Acta Arith. 1983. V. 42. P. 219–253. Перевод: Bernik V.I. Application of Hausdorff dimension in the theory of diophantine approximations. // Transl., Ser. 2, Amer. Math. Soc. 140, 15-44 (1988).
1984
17. Берник В.И. Доказательство гипотезы Бейкера в метрической теории трансцендентных чисел. // ДАН СССР. 1984. Т. 277. С. 1036–1039. Перевод: Bernik V.I. A proof of A. Baker's conjecture in the metric theory of transcendental numbers. // Sov. Math. Dokl. 1984. V. 30, P. 186–189.
1986
18. Берник В.И., Мороцкая И.Л. Диофантовы приближения в  и размерность Хаусдорфа. // Изв. АН БССР, сер. физ-мат. наук. 1986. №3. С. 3–9.
19. Берник В.И. Свойства целочисленных полиномов, реализующих теорему Минковского о линейных формах. // Докл. АН БССР. 1986. Т. 30. С. 403-405.
20. Bernik, V.I. Applications of measure theory and Hausdorff dimension to the theory of Diophantine approximation. // New advances in transcendence theory, Proc. Symp., Durham, UK, 1986. P. 25–36 (1988).
1988
21. Берник В.И., Маркович Н.И. Диофантовы приближения с коэффициентами, зависящими от параметра. // Докл. АН БССР. 1988. Т. 32, №11. С. 965–967.
22.Берник В.И., Карацуба А.А., Кубилюс И.П., Платонов В.П., Супруненко Д.А. Владимир Геннадиевич Спринджук (некролог). // Успехи матем. наук. 1988. Т. 43, вып. 4(262). С. 161–162. Перевод: V I Bernik, A A Karatsuba, I P Kubilyus, V P Platonov and D A Suprunenko. Vladimir Gennadievich Sprindzhuk (obituary). // Russ. Math. Surv. 1988. V. 43, No. 4. P. 195.
1989
23. Bernik V.I. The exact order of approximating zero by values of integral polynomials. // Acta Arith. 1989. V. 53, No.1. P. 17–28.
24. Берник В.И. Диофантовы приближения на дифференцируемых многообразиях. // Докл. АН БССР. 1989. Т. 33, №8. С. 681–683.
25. Bernik, V.I., Kovalevskaya, Eh.I. Extreme two-dimensional surface in a four-dimensional Euclidean space. // Acta Arith. 1989. V. 53, No.4. P. 333–349.
1990
26. Берник В.И., Ковалевская Э.И. Диофантовы приближения на многообразиях размерности n в  // Докл. АН БССР. 1990. Т. 34, №12. С. 1061–1064.
27. Берник В.И., Кубилюс И.П., Платонов В.П. Всесоюзная школа “Конструктивные методы и алгоритмы теории чисел”. // Успехи матем. наук. 1990. Т. 45, №2(272). С. 230.
1991
28. Берник В.И., Ковалевская Э.И. Двумерные экстремальные поверхности при совместно экстремальных частных производных. // Матем. заметки. 1991. Т. 50, №2. С. 14–19. Перевод: Bernik V.I., Kovalevskaya Eh.I. Two-dimensional extremal surfaces with jointly extremal partial derivatives. // Math. Notes. 1991. V. 50, No.2. P. 779–783.
 
 
1992
29. Берник В.И. Домбровский И.В. -числа на кривых в . // Изв. АН Беларуси, сер. физ.-мат. наук. 1992. №.3-4. С. 3–7.
30. Берник В.И., Ковалевская Э.И. Распределение точек кривой Шмидта для почти всех значений аргумента. // Докл. АН Беларуси. 1992. Т. 36, №9-10. С. 777–781.
31. Bernik V.I., Pereverseva N.A. The method of trigonometric sums and lower estimates of Hausdorff dimension. // Analytic and probabilistic methods in number theory. Proc. Int. Conf. in Honour of J. Kubilius, Palanga/Lith. 1991, New Trends Probab. Stat. 1992. V. 2. P. 75–81.
1993
32. Берник В.И., Тищенко К.И. Целочисленные полиномы с разностью в значениях коэффициентов и теорема Вирсинга. // Докл. АН Беларуси. 1993. Т. 37, №.5. С. 9–11.
1994
33. Берник В.И., Домбровский И. Р. Эффективные оценки меры множеств, определяемых диофантовыми условиями. // Теория чисел и анализ. Сборник статей. Труды Международной конференции по теории чисел, посвященной 100-летию со дня рождения академика И. М. Виноградова. Тр. МИАН. 1994. Т. 207. С. 35–41. Перевод: Bernik V.I., Dombrovskij I.R. Effective estimates of the measure of sets defined by diophantine conditions. // Proc. Steklov Inst. Math. 1995. V. 207. P. 35–40.
34. Берник В.И. Диофантовы приближения и множества расходимости некоторых рядов Фурье. // Докл. РАН. 1994. Т. 336, №2. С. 151–153. Перевод: Bernik V.I. Diophantine approximations and the sets of divergence of some Fourier series. // Russ. Acad. Sci., Dokl., Math. 1994. V. 49, No.3. P. 471–473.
35. Берник В.И., Сакович Н.В. Регулярные системы комплексных алгебраических чисел. // Докл. АН Беларуси. 1994. Т. 38, №5. С. 10–13.
36. Бересневич В.В., Берник В.И. Экстремально гладкие кривые в трехмерном евклидовом пространстве. // Докл. АН Беларуси. 1994. Т. 38, №3. С. 9–12.
1996
37. Берник В.И., Додсон М. Точный порядок аппроксимации нуля значениями целочисленных полиномов комплесной переменной. // Докл. АН Беларуси. 1996. Т. 40, № 3. С. 10–13.
38. Берник В.И., Морозова И.М. Гипотеза Бейкера и регулярные системы алгебраических чисел с ограничениями на значения произведений. // Изв. АН Беларуси, сер. физ.-мат. наук. 1996. №3. С. 109–113.
39. Бураков В.С., Гайшун И.В., Берник В.И. Владимир Геннадьевич Спринджук (1936–1987). // Изв. АН Беларуси, сер. физ.-мат. наук. 1996. №. 3.С. 106–108.
40. Beresnevich V., Bernik V. On a metrical theorem of W. Schmidt. // Acta Arith. 1996. V. 75, No.3. P. 219–233.
1997
41. Берник В.И., Борбат В.Н. Совместная аппроксимация нуля значениями целочисленных полиномов. // Аналитическая теория чисел и приложения, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения профессора А.А. Карацубы. Тр. МИАН. 1997. Т. 218. С. 58–73. Перевод: Bernik V.I., Borbat V.N. Simultaneous approximation of zero by values of integral polynomials. // Lupanov O. B. (ed.), Analytic number theory and applications. Collected papers in honor of the sixtieth birthday of Professor Anatolii Alexeevich Karatsuba. Proc. Steklov Inst. Math. 1997. V. 218. P. 53–68, translation from Tr. Mat. Inst. Steklova 218, 58-73 (1997)
42. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Dodson M.M. Inhomogeneous non-linear Diophantine approximation. // Proceedings of the conference “Diophantine analysis and its applications”, in honour of Sprindzuk (1997). Minsk: Inst. Math., 1997. P. 13–20.
1998
43. Берник В.И., Морозова И.М. Диофантовы приближения и нули лакунарных полиномов. // Докл. НАН Беларуси. 1998. Т. 42, №6. С. 5–8.
44. Берник В.И., Дикенсон Х., Додсон М. Аппроксимация вещественных чисел значениями целочисленных полиномов. // Докл. НАН Беларуси. 1998. Т. 42, №4. С. 51–54.
45. Bernik, V.I., Kovalevskaya, E.I. The distribution of rational points close to a~smooth manifold and Hausdorff dimension. // Acta Math. Inform. Univ. Ostrav. 1998. V. 6, No.1. P. 31–35.
46. Bernik V.I., Dickinson H., Dodson M.M. A Khintchine-type version of Schmidt's theorem for planar curves. // Proc. R. Soc. Lond., Ser. A, Math. Phys. Eng. Sci. 1998. V. 454. P. 179–185.
1999
47. Берник В.И. О точном порядке аппроксимации точек плоскости точками с алгебраическими координатами. // Докл. НАН Беларуси. 1999. Т. 43, №6. С. 22–25.
48. Bernik V.I., Beresnevich V.V., Vasylyshyn P.B., Ptashnyk B.I. A multipoint problem with multiple nodes for linear hyperbolic equations. // Ukr. Math. J. 1999. V. 51, No.10. P. 1476-1483. translation from Ukr. Mat. Zh. 51, No.10, 1311-1316 (1999).
49. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Dickinson H., Dodson M.M. The Khintchine-Groshev theorem for planar curves. // Proc. R. Soc. Lond., Ser. A, Math. Phys. Eng. Sci. 1999. V. 455, No.1988. P. 3053-3063.
50. Bernik V.I., Dodson M.M. Metric theory of Diophantine approximation in the field of complex numbers. // Kanemitsu, Shigeru (ed.) et al., Number theory and its applications. Proceedings of the conference held at the RIMS, Kyoto, Japan, November 10-14, 1997. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Dev. Math. 1999. V. 2. P. 51-58.
51. Берник В.И., Васильев Д.В. Теорема типа Хинчина для целочисленных многочленов комплексной переменной. // Труды Института математики НАН Беларуси. 1999. Т. 3. С. 10-20.
52. Bernik V., Dickinson H., Yuan J. Inhomogeneous diophantine approximation on polynomials in Q. // Acta Arith. 1999. V. 90, No.1. P. 37-48.
53. Bernik V.I., Dodson M.M. Metric Diophantine approximation on manifolds. Cambridge Tracts in Mathematics. 137. Cambridge: Cambridge University Press. 1999. 172 p.
54. Bernik V.I., Kleinbock D.Y., Margulis G.A. Khintchine-type theorems on manifolds: convergence case for standard and multiplicative versions. Preprint 99-092. Universität Bielefeld, FRG. 1999. P. 1–27.
2000
55. Beresnevich V., Bernik V. A Baker's conjecture and Hausdorff dimension. // Publ. Math. Debrecen. 2000. V. 56, No.3-4. P. 263-269.
56. Берасневiч В.В., Бернiк В.I., Дыкiнсан Х., Додсан М. Аб лiнейных мнагастайнасцях, для якiх мае месца апраксiмацыйная тэарэма Хiнчына. // Весцi АН Беларусi, сер. фiз.-мат. навук. 2000. №2. С. 14-17.
2001
57. Bernik V.I. Upper estimate for the measure of sets of real numbers with a given finite order of approximation. // Докл. НАН Беларуси. 2001. Т. 45, №. 3. С. 15-17.
58. Bernik V., Kleinbock D., Margulis G.A. Khintchine-type theorems on manifolds: The convergence case for standard and multiplicative versions. // Int. Math. Res. Not. 2001. No.9. P. 453-486.
2002
59. Бересневич В.В., Берник В.И., Додсон М.М. О размерности Хаусдорфа множеств точек с хорошей аппроксимацией на невырожденных кривых. // Докл. НАН Беларуси. 2002. Т. 46, № 6. С. 18-20.
60. Бересневич В.В., Берник В.И., Ковалевская Э.И. Метрические теоремы об аппроксимации -адических чисел алгебраическими числами ограниченной степени. // Докл. НАН Беларуси. 2002. Т. 46, № 4. С. 13-15.
61. Beresnevich V. V., Bernik, V. I. Diophantine approximation on classical curves and Hausdorff dimension. // Dubickas A. (ed.) et al. Analytic and probabilistic methods in number theory. Proceedings of the third international conference in honour of J. Kubilius, Palanga, Lithuania, September 24--28, 2001. Vilnius: TEV. 2002. P. 20-27.
62. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Dodson M.M. Regular systems, ubiquity and Diophantine approximation. // A panorama of number theory or the view from Baker's garden (Zürich, 1999). Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002. P. 260–279.
63. Берник В.И.Васильев Д.В., Додсон М.М. Метрические теоремы об аппроксимации вещественных чисел алгебраическими числами специального типа. // Докл. НАН Беларуси. 2002. Т. 46, №3. С. 60-63.
64. Берник В.И., Гайшун И.В., Горин И.В. и др. Анатолий Борисович Антоневич (к 60-летию со дня рождения). // Вестник БГУ, сер. 1. 2002. №1. С. 112-113.
65. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Kleinbock D.Y., Margulis G.A. Metric diophantine approximation: The Khintchine-Groshev theorem for nondegenerate manifolds. // Mosc. Math. J. 2002. V. 2, No. 2. P. 203-225.
2003
66. Bernik V.I. The Khinchin transference principle and lower bounds for the number of rational points near smooth manifolds. // Докл. НАН Беларуси. 2003. Т. 47, № 2. С. 26-28.
2005
67. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Kovalevskaya E.I. On approximation of p-adic numbers by p-adic algebraic numbers. // J. Number Theory. 2005. V. 111, No. 1. P. 33–56.
68. Лебедь В.В., Берник В.И. Алгебраические точки на плоскости. // Фундамент. и прикл. матем. 2005. Т. 11, №6. С. 73–80. Перевод: Lebed V.V., Bernik V.I. Algebraic points on the plane. // J. Math. Sci. 2007. V. 146, No. 2. P. 5680-5685.
69. Берник В.И., Куксо О.С. Многочлены с малыми дискриминантами и регулярные системы действительных алгебраических чисел. // Зап. науч. семинаров ПОМИ. 2005. Т. 322. С. 10–16. Перевод: Bernik V.I., Kukso O.S. Polynomials with small discriminants and regular systems of real algebraic numbers. // J. Math. Sci. 2006. V. 137, No. 2. P. 4612-4616.
70. Bernik V., Bodjagin D., Kukso O. Metric theory for Diophantine approximations of dependent values. Preprint No. 10/2005. Universität Bielefeld, FRG. 2005. ZiF: Research group “Stochastic modeling in the sciences: stochastic partial differential equations and random media”, 1 April 2005 – 15 september 2005.
2006
71. Bernik V.I., Kovalevskaya E.I. Simultaneous inhomogeneous Diophantine approximation of the values of integral polynomials with respect to Archimedean and non-Archimedean valuations. // Acta Mathematica Universitatis Ostraviensis. 2006. V. 14, No. 1. P. 37-42.
72. Шамукова Н.В., Берник В.И. Аппроксимация вещественных чисел целыми алгебраическими числами и теорема Хинчина. // Докл. НАН Беларуси. 2006. Т. 50, №3. С. 30–32.
73. Bernik V., Götze F., Lebed V. Effective measure estimates for sets of real numbers related to Mahler’s classification. Preprint Sfb 06040. Universität Bielefeld, FRG. 2006. P. 1–20.
2007
74. Бударина Н.В., Дикинсон Д., Берник В.И. Теорема Хинчина и аппроксимация нуля значениями целочисленных многочленов в различных метриках. // Докл. РАН. 2007. Т. 413, №2. С. 151–153.Перевод: Budarina N.V., Dickinson D., Bernik V.I. Khintchine's theorem and approximation of zero by the values of integer polynomials in different metrics. // Dokl. Math. 2007. V. 75, No. 2. P. 201-203.
75. Bernik V., Götze F., Kukso O. Bad-approximable points and distribution of discriminants of the product of linear integer polynomials. // Чебышевский сборник. 2007. Т. 8, № 2(22). С. 140-147.
76. Бударина Н.В., Дикинсон Д., Берник В.И. Совместные приближения действительных и комплексных чисел алгебраическими числами специального вида. // Тр. института матем. НАН Беларуси. 2007. Т. 15, №1. С. 3–9.
77. Bernik V., Götze F., Kukso O. Lower bounds for the number of integer polynomials with given order of discriminants and Diophantine approximations. Preprint Sfb 07076. Universität Bielefeld, FRG. 2007. P. 1–19.
2008
78. Куксо О.С., Берник В.И., Зорин Е.В. О малых значениях дискриминантов полиномов n-ой степени, являющихся произведением линейных полиномов с целыми коэффициентами. // Тр. института матем. НАН Беларуси. 2008. Т. 16, №. 2. С. 57-62.
79. Bernik V., Budarina N., Dickinson D. A divergent Khintchine theorem in the real, complex, and p-adic fields. // Lith. Math. J. 2008. V. 48, No. 2. P. 158-173.
80. Куксо О.С., Берник В.И. Связь между значением дискриминанта и поведением полинома в окрестности корня. // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, №2. С. 23-25.
81. Bernik V., Götze F., Kukso O. On the divisibility of the discriminant of an integral polynomial by prime powers. // Lith. Math. J. 2008. V. 48, No. 4. P. 380-396.
82. Bernik V., Götze F., Kukso O. Lower bounds for the number of integral polynomials with given order of discriminants. // Acta Arith. 2008. V. 133. P. 375-390.
83. Bernik V., Götze F., Kukso O. On the divisibility of the discriminant of an integer polynomial by prime powers. Preprint Sfb 08117. Universität Bielefeld, FRG. 2008. P. 1–18.
2009
84. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Dodson M., Velani S. Classical metric Diophantine approximation revisited. // Chen W. W. L. (ed.) et al., Analytic number theory. Essays in honour of Klaus Roth on the occasion of his 80th birthday. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. P. 38-61.
85. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Götze F. The distribution of close conjugate algebraic numbers. Preprint Sfb 09055. Universität Bielefeld, FRG. 2009. P. 1–14.
86. Bernik V., Götze F., Kukso O. On algebraic points in the plane near smooth curves. Preprint Sfb 09063. Universität Bielefeld, FRG. 2009. P. 1–20.
87. Bernik V., Kukso O. On the relation between values of integer polynomials, their derivatives and metric theory of diophantine approximations. // Šiauliai Math. Semin. 2009. Vol. 4(12), P. 7–19.
2010
88. Beresnevich V.V., Bernik V.I., Götze F. The distribution of close conjugate algebraic numbers. // Compos. Math. 2010. V. 146. P. 1165-1179.
89. Budarina N., Dickinson D., Bernik V. Simultaneous Diophantine approximation in the real, complex and p-adic fields. // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 2010. V. 149, No. 2. P. 193-216.
90. Бересневич В., Берник В., Гетце Ф. Совместные приближения нуля целочисленным многочленом, его производной и малые значения дискриминантов // Доклады НАН Беларуси. 2010. Т. 54, № 2. С. 26–27.
91. Берник В.И., Калоша Н.И., Теория чисел (элементарная, аналитическая, алгебраическая) // Энциклопедия для школьников и студентов. В 12 т. Т. 2. Физика. Математика. Минск: Беларус. энцыкл. iмя П. Броўкi, 2010. 600 с. С.
92. Морозова И.М., Берник В.И. Приближение действительных чисел квазиалгебраическими числами // Сборник научных статей 4-й Международной научно-практической конференции "Научно-инновационная деятельность в АПК" / Минск, 20-21 мая 2010 г., ч. 1, стр. 37 – 41.
93.Бересневич В., Берник В., Гетце Ф. О распределении значений результантов целочисленных полиномов. // Доклады НАН Беларуси. 2010. Т. 54, №5. С. 21–23.
2011
94. Бударина Н.В., Берник В.И., О’Доннел Х. Об условиях, когда ближайший корень целочисленного многочлена оказывается действительным // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-мат. навук. 2011. №3. С. 118–119.
95. Берник В.И., Коледа Д.В. Зависимость величины результанта целочисленных полиномов от их производных // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-мат. навук. 2011. №3. С. 10–15.
2012
96. Бударина Н.В., Диккинсон Д., Берник В.И. О действительных и комплексных корнях целочисленных полиномов в окрестности их малых значений // Доклады НАН Беларуси. 2012.
97. Берник В.И., Гетце Ф., Коледа Д.В. Эффективные регулярные системы // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-мат. навук. 2012.
95. Берник В.И., Куксо О.С., Гетце Ф. Эффективные оценки мер множеств действительных чисел с большой мерой трансцендентности // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-мат. навук. 2012
)